Warteschlange

Eine Warteschlange ist eine Liste, bei der Elemente am Ende der Liste hinzugefügt und am Anfang entnommen werden können. Man spricht vom FIFO-Prinzip: First in - first out!

Denken Sie an eine Supermarktkasse: Kunden stellen sich hinten an der Schlange an und gehen nach dem Kassiervorgang vorne wieder heraus.

Implementierung als einfach verkettete Liste - erster Ansatz

Eine einfach verkettete Liste ist ein Ersatz für das Array um dessen Nachteile (Größenbeschränkung, Speicherplatzverschwendung und Aufwand beim Entnehmen) bei der Umsetzung der Warteschlange zu vermeiden.

Die Idee besteht darin, die Inhaltsobjekte hintereinanderzuhängen, indem jedes Inhaltselement ein Attribut nachfolger bekommt, das auf das jeweils nächste zeigt. Im Warteschlangen-Objekt wird dann nur noch die Referenz auf das erste Inhaltsobjekt gespeichert:

Beim letzten Inhaltsobjekt der Liste ist einfach nachfolger == null gesetzt.

Als Java-Programm:

Problem 1: Vermischung von Struktur und Daten
Bei dieser Implementierung der Warteschlange müssen wir die Klasse Inhalt anpassen, um die Listenfunktionalität umzusetzen: Sie wird um ein zusätzliches Attribut nachfolger erweitert und bekommt mehrere Methoden zur Verwaltung der Listenstruktur (hintenanstellenRekursiv, getAnzahlRekursiv, …). Stell' Dir vor, Du programmierst ein Spiel und benötigst eine Liste zur Verwaltung der Spieler, eine zur Verwaltung der Gegner, eine zur Verwaltung der Hindernisse usw. Dies führt dazu, dass Du die Spieler-, Gegner- und Hindernis-Klasse jeweils um das Attribut nachfolger und die Methoden zur Verwaltung der Listenstruktur erweitern musst: IMMER WIEDER DERSELBE PROGRAMMCODE!

Der Kern des Problems liegt darin, dass der Code zur Modellierung der Daten (Klasse Inhalt) und der Code zum Verwalten der Listenstruktur vermischt sind. Im nächsten Kapitel erfährst Du, wie Du im Fall der Warteschlange Struktur und Daten trennen kannst.

Problem 2: Performance beim Zugriff aufs n-te Element
Will man auf das n-te Element einer verketteten Liste zugreifen, so muss sich das Programm - beginnend beim ersten Element - n-mal "nach vorne hangeln". Das kostet viel Zeit, denn im Mittel sind n/2 Schritte nötig. Dieser Aufwand fällt auch dann an, wenn an hinteren Ende der Liste ein neues Element eingefügt werden soll (siehe später). Letzteres ließe sich natürlich mit wenig Aufwand heilen, indem man im Warteschlangen-Objekt zusätzlich zur Referenz auf das erste Element immer auch die Referenz aufs letzte Element speichert. Da man bei einer Warteschlange nicht aufs n-te Element zugreifen muss, ist eine verkettete Liste dafür also insgesamt gut geeignet.

Klassendiagramm

Es ergibt sich folgendes Klassendiagramm: Die einfach verkettete Liste ist eine rekursive und zusammengesetzte Datenstruktur. Dabei weist rekursiv (lat. recurrere „zurücklaufen“) darauf hin, dass ein Inhalt-Objekt wiederum ein Inhalt-Objekt als Nachfolger hat. Die Datenstruktur ist zudem aus mehreren Klassen (Warteschlange, Inhalt) zusammengesetzt, zwischen denen eine Aggregationsbeziehung besteht.

Umsetzung in Java

Sehen wir uns zunächst nur die Klassen und ihre Attribute an:

class Inhalt { 
   private String text;
   private Inhalt nachfolger;
 
   public Inhalt(String text) {
      this.text = text;
   }
 
   public Inhalt getNachfolger() {
      return nachfolger;
   }
 
   public void ausgabe() {
      println(text);
   }
 
}
 
class Warteschlange {
 
   private Inhalt erster;
 
   public Warteschlange() {
      erster = null;
   }
 
}

Die Methode erstenEntnehmen der Warteschlange kann damit folgendermaßen umgesetzt werden:

public Inhalt erstenEntnehmen() {
 
  Inhalt z = erster;
 
  if(erster == null) {
     return erster;
  }
 
  erster = erster.getNachfolger();
 
  return z;
 
}

Schwieriger gestaltet sich das Einfügen des letzten Knotens, da das Warteschlangen-Objekt ja nur die Referenz auf den ersten Knoten speichert und man sich von diesem ausgehend zum letzten Knoten "durchhangeln" muss. Dies kann man entweder durch eine Iteration (d.h. unter Nutzung einer Wiederholung, z.B. for(){…}, beispielhaft implementiert im folgenden Kapitel) oder durch Rekursion (d.h. dadurch, dass eine Methode sich selbst aufruft) gelöst werden.

Hintenanstellen: Rekursiv

Die rekursive Lösung ist zweigeteilt. Der einfachste Fall (die Liste ist leer) wird direkt in der Klasse Warteschlange behandelt (es wird erster = inhalt gesetzt). Die "schwierigeren" Fälle werden von der Klasse Inhalt behandelt: Jedes Inhalts-Objekt überprüft, ob es einen Nachfolger hat. Im positiven Fall wird das einzufügende Element an diesen übergeben (durch Aufruf derselben Methode – daher wird diese Lösungsstrategie als rekursiv bezeichnet). Anderenfalls (genannt Abbruchbedingung) wird das übergebene Inhalts-Objekt als Nachfolger eingesetzt.

Klasse Warteschlange:

public void hintenAnstellenRekursiv(Inhalt inhalt) {
   if(erster == null) {
      erster = inhalt;
   } else {
      erster.hintenAnstellenRekursiv(inhalt);
   }
}

Klasse Inhalt:

public void hintenAnstellenRekursiv(Inhalt inhalt) {
   if(nachfolger == null) {
      nachfolger = inhalt;
   } else {
      nachfolger.hintenAnstellenRekursiv(inhalt);
   }
}

Auch die Ermittlung der Anzahl der enthaltenen Elemente kann sowohl iterativ als auch rekursiv gelöst werden. Zur iterativen Implementierung siehe das folgende Kapitel.

Anzahl der enthaltenen Elemente: rekursiv

Hier kümmert sich die Methode getAnzahlRekursiv der Klasse Warteschlange selbst wieder nur um den trivialen Fall (erster == null, also Anzahl == 0) und "fragt" im nichttrivialen Fall beim ersten Inhalts-Objekt nach:

Klasse Warteschlange:

public int getAnzahlRekursiv() {
   if(erster == null) {
      return 0;
   } else {
      return erster.getAnzahlRekursiv();
   }
}

Klasse Inhalt:

/**
 * Gibt die Anzahl der Elemente "links" von diesem Element
 * zzgl. 1 zurück;
 */
public int getAnzahlRekursiv() {
   if(nachfolger == null) {
      return 1;
   } else {
      return nachfolger.getAnzahlRekursiv() + 1;
   }
 
}

Informatik 7 (G9)

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